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Q1. In ∆ABC, point D and E are in sides AB and AC respectively such that DE||BC and DE, divides ∆ABC in two equal areas. Accordingly, what is the ratio of AD and BD?
एक ∆ABC में, बिंदु D और E क्रमश: भुजा AB और AC पर इस प्रकार हैं जिससे DE||BC और DE, ∆ABC को दो समान क्षेत्रफल में विभाजित करता है. इसके अनुसार, AD और BD का अनुपात क्या है?
(a) 1 : √2
(b) 1 : √2 + 1
(c) 1 : 1
(d) 1 : √2-1
Q2. X and Y are the centers of the circles with radii 9 cm and 2 cm long respectively and XY = 17 cm. Z is the center of a circle whose radius is r cm and this circle touches externally the other two circles mentioned above. Accordingly, if ∠XZY = 90°. what will be the value of r?
X और Y क्रमश: 9से.मी और 2से.मी कि त्रिज्या वाले वृतों के केंद्र हैं और XY= 17से.मी है. Z उस वृत का केंद्र है जिसकी त्रिज्या rसे.मी है और यह वृत अन्य दो वृतों को बाहरी रूप से छूता है. इसके अनुसार, यदि ∠XZY = 90° है.r का मान क्या होगा?
(a) 9 cm
(b) 8 cm
(c) 13 cm
(d) 6 cm
Q3. The number of sides of two regular polygons are in the ratio of 1 : 2 and their interior angles are in the ratio of 2 : 3. Accordingly the number of sides of the polygons are respectively?
दो नियमित बहुभुजों के पक्ष 1: 2 के अनुपात में हैं और उनके आंतरिक कोण 2: 3 के अनुपात में हैं. तदनुसार क्रमशः बहुभुजों के पक्ष संख्या है:
(a) 4, 8
(b) 7, 14
(c) 6, 12
(d) 5, 10
Q4. Two temples are situated each at two banks of a river, face to face. One of the temples is 54 m high. The angles of depression of the top and bottom of the second temple from the top of the first are 30° and 60° respectively. Accordingly, the height of the other temple is?
दो मंदिर एक नदी के दो किनारों पर आमने सामने स्थित हैं. मंदिर में से एक 54 मीटर ऊँचा है. दूसरे मंदिर के शीर्ष और तल का अवनमन कोण पहले के शीर्ष से क्रमशः 30 डिग्री और 60 डिग्री है.इसके अनुसार अन्य मंदिर की ऊंचाई होगी:
(a) 18 m
(b) 36 m
(c) 36√3 m
(d) 18√3 m
Q5. An equilateral ∆TQR has been formed inside a square PQRS. Value of ∠PTS in degree is?
एक समभुज त्रिभुज TQR को एक वर्ग PQRS के अंदर बनाया गया है. डिग्री में ∠PTS का मान क्या है?
(a) 75°
(b) 90°
(c) 150°
(d) 15°
Q6. ABCD is a quadrilateral inscribed in a circle with center O. Accordingly if ∠COD = 120° and ∠BAC = 30°, the value of ∠BCD will be?
ABCD एक केंद्र O वाले वृत के अंदर निर्मित एक चतुर्भुज है. तदनुसार यदि ∠COD = 120 डिग्री और ∠BAC = 30 डिग्री, तो ∠BCD का मान क्या होगा?
(a) 75°
(b) 90°
(c) 120°
(d) 60°
Q7. The diagonals of rhombus, are 18 cm and 2 cm long. The length of its side will be?
एक समचतुर्भुज के विकर्ण 18से.मी और 2से.मी लंबे हैं. इसकी भुजाओं कि लंबाई होगी?
(a) 16 cm
(b) 15 cm
(c) 20 cm
(d) 17 cm
Q8. The diagonal AC of parallelogram ABCD is the bisector of ∠BAD. If ∠BAC = 35°, then ∠ABC = ?
एक समानांतर चतुर्भुज ABCD का विकर्ण AC ∠BAD का द्विभाजक है. यदि ∠BAC = 35°, तो ∠ABC = ?
(a) 70°
(b) 110°
(c) 90°
(d) 120°
Q9. The diagonals of parallelogram ABCD intersect in point O. If ∠BOC = 90° and ∠BCD = 50° then ∠OAB = ?
एक समानांतर चतुर्भुज ABCD के विकर्ण बिंदु O पर एकदूसरे को काटते हैं. यदि ∠BOC = 90° और ∠BCD = 50° तो ∠OAB = ?
(a) 40°
(b) 50°
(c) 10°
(d) 90°
Q10. In trapezium ABCD, AB||BC and M and N are the mid points of sides AD and BC respectively. If AB = 12 cm, MN = 14 cm then CD = ?
समलम्ब ABCD में AB||BC और M और N क्रमश: भुजा AD और BC के मध्य बिंदु हैं. यदि AB = 12 से.मी, MN = 14 से.मी तो CD = ?
(a) 10 cm
(b) 12 cm
(c) 14 cm
(d) 16 cm
Q11. P is the mid point of BC in parallelogram ABCD. If ∠BAP = ∠DAP and AD = 10 cm, then CD = ?
P एक समानांतर चतुर्भुज ABCD में BC का मध्य बिंदु है. यदि ∠BAP = ∠DAP और AD = 10 से.मी, तो CD = ?
(a) 5 cm
(b) 6 cm
(c) 8 cm
(d) 10 cm
Q12. ABCD is a trapezium in which AB || CD and AB = 8 cm. If area of ∆ABD is 24 cm², then the height of ∆ABC is?
ABCD एक समलम्ब है जिसमें AB || CD और AB = 8 से.मी. यदि ∆ABD का क्षेत्रफल 24 से.मी² है, तो ∆ABC कि ऊंचाई कितनी है?
(a) 3 cm
(b) 4 cm
(c) 6 cm
(d) 8 cm
Q13. AB and CD are the chords of a circle such that AB || CD, AB = 6 cm and CD = 12 cm. If distance between AB and CD is 3 cm, find the radius of the circle?
AB और CD एक वृत कि ज्या इस प्रकार हैं जिससे AB || CD, AB = 6 से.मी और CD = 12 से.मी. यदि AB और CD के मध्य कि दूरी 3 से.मी है, तो वृत कि ज्या ज्ञात कीजिये?
(a) 6.7 cm
(b) 6.3 cm
(c) 5.7 cm
(d) 6 cm
Q14. ABCD is such a trapezium in which AD || BC and diagonal AC and BD intersect in point O. Accordingly AO = 3, CO = x – 3, BO = 3x – 19 and DO = x – 5. The value of x will be?
ABCD इस प्रकार एक समलंब है जिसमें AD || BC और AC और BD के विकर्ण बिंदु O पर एक दूसरे को काटते हैं. उसी प्रकार AO = 3, CO = x – 3, BO = 3x – 19 और DO = x – 5. तो x का मान क्या होगा?
(a) 7, 6
(b) 12, 6
(c) 7, 10
(d) 8, 9
Q15. The slant height of a square based right pyramid is 4 m and the area of slant surface is 12 m², then the ratio of the areas of slant surface and base of pyramid is?
एक वर्गाकार आधार वाले सम पिरामिड कि तिरछी ऊंचाई 4 मीटर है और तिरछी सतह क्षेत्रफल 12मी2 है, तो तिरछी सतह क्षेत्रफल और पिरामिड के आधार का अनुपात क्या है?
(a) 16 : 3
(b) 24 : 5
(c) 32 : 9
(d) 12 : 3
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