Dear aspirants,
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Q1.Two circles touch each other externally at P. AB is a direct common tangent to the two circles, A and B are points of contact and ∠PAB = 35°. Then ∠ABP is
दो वृत एक दूसरे को बाहर से P पर छूते हैं. AB दोनों वृतों से एक समान उभयनिष्ठ है, A और B मिलन के बिंदु हैं और ∠PAB = 35°. तो ∠ABP है?
(a) 35°
(b) 55°
(c) 65°
(d) 75°
Q2.The length of the common chord of two intersecting circles is 24 cm. If the diameters of the circles are 30 cm and 26 cm, then the distance between the centres in cm is
दो प्रतिच्चेदी वृतों की उभयनिष्ट जीवा की लंबाई 24 सेमी है, यदि वृतों का व्यास 30 सेमी और 26 सेमी हैं, तो दोनों के केंद्रों के बीच की दूरी कितनी है?
(a) 13
(b) 14
(c) 15
(d) 16
Q3.In ∆ABC, D and E are points on AB and AC respectively such that DE || BC and DE divides the ∆ABC into two parts of equal areas. Then ratio of AD and BD is
∆ABC में, D और E क्रमश: AB और AC पर दो बिंदु हैं जिससे DE ∥ BC और DE, ∆ABC को दो समान क्षेत्रफल वाले भागों में बाटता है. तो AD: BD का अनुपात है?
(a) 1 : 1
(b) 1∶√2-1
(c) 1∶√2
(d) 1∶√2+1
Q4.The area of the square inscribed in a circle of radius 8 cm is
त्रिज्या 8 सेमी के एक वृत्त में अंकित वर्ग का क्षेत्रफल है?
(a) 256 sq. cm
(b) 250 sq. cm
(c) 128 sq. cm
(d) 125 sq. cm
Q5.X and Y are centres of circles of radii 9 cm and 2 cm respectively, XY = 17 cm. Z is the centre of a circle of radius r cm which touches the above circles externally. Given that ∠XZY=90°, the value of r is
X और Y क्रमशः त्रिज्या 9 सेमी और 2 सेमी वाले दो वृत के केंद्र हैं.XY=17 सेमी. Z त्रिज्या r सेमी के एक चक्र का केंद्र है जो उपर्युक्त वृतों को बाहरी रूप से छूता है. यह दिया गया है ∠XYZ=90°, r का मान ज्ञात करें.
(a) 13 cm
(b) 6 cm
(c) 9 cm
(d) 8 cm
Q6.I is the incentre of a triangle ABC. If ∠ABC = 65° and ∠ACB = 55°, then the value of ∠BIC is
I, ∆ABC का अन्तःकेन्द्र है, If ∠ABC = 65°, ∠ACB = 55°, तो ∠BIC का मान कितना है.
(a) 130°
(b) 120°
(c) 140°
(d) 110°
Q7.If the radii of two circles be 6 cm and 3 cm and the length of the transverse common tangent be 8 cm, then the distance between the two centres is
यदि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ 6 सेमी और 3 सेमी हैं तथा तिर्यक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा की लंबाई 8 सेमी है, तो दोनों केन्द्रों के बीच की दूरी है?
(a) √145 cm
(b) √140 cm
(c) √150 cm
(d) √135 cm
Q8.The ratio between the number of sides of two regular polygons is 1 : 2 and the ratio between their interior angles is 2 : 3. The number of sides of these polygons is respectively
दो समबहुभुजों की भुजाओं की संख्या के मध्य अनुपात 1 : 2 और उनके अंत: कोणों का अनुपात 2 : 3 है। इन बहुभुजों की भुजाओं की संख्या क्रमश: है:
(a) 6, 12
(b) 5, 10
(c) 4, 8
(d) 7, 14
Q9.Two posts are x metres apart and the height of one is double that of the other. If from the mid-point of the line joining their feet, an observer finds the angular elevations of their tops to be complementary, then the height (in metres) of the shorter post is
दो पोस्ट x मीटर की दुरी पर हैं और एक की ऊंचाई दूसरे की तुलना में दोगुनी है. यदि उनके आधार को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु से, एक पर्यवेक्षक के लिए पोस्ट के शीर्षों की कोणीय ऊंचाई पूरक है, तो छोटे पोस्ट की ऊंचाई कितनी (मीटर में) है?
(a) x/(2√2)
(b)x/4
(c) x√2
(d)x/√2
Q10.If θ is a positive acute angle and tan2θ tan3θ=1, then the value of (2 cos² 5θ/2-1) is
यदि θ एक सकारात्मक न्यून कोण है और tan2θ tan3θ = 1 है, तो (2 cos² 5θ/2-1) का मान ज्ञात करें.
(a) -1/2
(b) 1
(c) 0
(d) 1/2
Q11.If sin 17°=x/y, then the value of (sec17°-sin73°) is
यदि sin 17°=x/y, तो (sec17°-sin73°) का मान ज्ञात करें.
(a) y²/(x√(y²-x² ))
(b) x²/(y√(y²-x² ))
(c) x²/(y√(x²-y² ))
(d) y²/(y√(x²-y² ))
Q12.In a right-angled triangle XYZ, right-angled at Y, if XY =2√6 and XZ – YZ = 2, then secX+tanX is
एक समकोण ट्रिभुज XYZ में, Y पर समकोण, यदि XY =2√6 और XZ – YZ = 2, तो secX+tanX का मान ज्ञात करें.
(a) 1/√6
(b) √6
(c) 2√6
(d) √6/2
Q13. The value of (sin² 25° + sin² 65°) is:
(sin² 25° + sin² 65°) का मान कितना होगा:
(a) √3/2
(b) 1
(c) 0
(d) 2/√3
Q14.An aeroplane when flying at a height of 5000 m from the ground passes vertically above another aeroplane at an instant, when the angles of elevation of the two aeroplanes from the same point on the ground are 60° and 45° respectively. The vertical distance between the aeroplanes at that instant is
जमीन से 5000 मीटर की ऊंचाई पर उड़ने वाला एक विमान दूसरे विमान के ठीक ऊपर लंबवत रूप से गुजरता है तब समान बिंदु से दोनों विमानों के उन्नयन कोण क्रमशः 60 डिग्री और 45 डिग्री हैं. उस समय में दोनों विमानों के बीच की लंबवत दूरी कितनी है?
(a) 5000(√3-1) m
(b) 5000(3-√3) m
(c) 5000(1-1/√3) m
(d) 4500 m
Q15.The angles of a triangle are in Arithmetic Progression. The ratio of the least angle in degrees to the number of radians in the greatest angle is 60 : π . The angles in degrees are
एक त्रिकोण के कोण अंकगणितीय प्रगति में हैं. सबसे बड़ी कोण में रेडियंस की संख्या की डिग्री में कम से कम कोण का अनुपात 60: π है. डिग्री में कोण हैं?
(a) 30°, 60°, 90°
(b) 35°, 50°, 90°
(c) 40°, 50°, 90°
(d) 40°, 55°, 85°
Q1.Two circles touch each other externally at P. AB is a direct common tangent to the two circles, A and B are points of contact and ∠PAB = 35°. Then ∠ABP is
दो वृत एक दूसरे को बाहर से P पर छूते हैं. AB दोनों वृतों से एक समान उभयनिष्ठ है, A और B मिलन के बिंदु हैं और ∠PAB = 35°. तो ∠ABP है?
(a) 35°
(b) 55°
(c) 65°
(d) 75°
Q2.The length of the common chord of two intersecting circles is 24 cm. If the diameters of the circles are 30 cm and 26 cm, then the distance between the centres in cm is
दो प्रतिच्चेदी वृतों की उभयनिष्ट जीवा की लंबाई 24 सेमी है, यदि वृतों का व्यास 30 सेमी और 26 सेमी हैं, तो दोनों के केंद्रों के बीच की दूरी कितनी है?
(a) 13
(b) 14
(c) 15
(d) 16
Q3.In ∆ABC, D and E are points on AB and AC respectively such that DE || BC and DE divides the ∆ABC into two parts of equal areas. Then ratio of AD and BD is
∆ABC में, D और E क्रमश: AB और AC पर दो बिंदु हैं जिससे DE ∥ BC और DE, ∆ABC को दो समान क्षेत्रफल वाले भागों में बाटता है. तो AD: BD का अनुपात है?
(a) 1 : 1
(b) 1∶√2-1
(c) 1∶√2
(d) 1∶√2+1
Q4.The area of the square inscribed in a circle of radius 8 cm is
त्रिज्या 8 सेमी के एक वृत्त में अंकित वर्ग का क्षेत्रफल है?
(a) 256 sq. cm
(b) 250 sq. cm
(c) 128 sq. cm
(d) 125 sq. cm
Q5.X and Y are centres of circles of radii 9 cm and 2 cm respectively, XY = 17 cm. Z is the centre of a circle of radius r cm which touches the above circles externally. Given that ∠XZY=90°, the value of r is
X और Y क्रमशः त्रिज्या 9 सेमी और 2 सेमी वाले दो वृत के केंद्र हैं.XY=17 सेमी. Z त्रिज्या r सेमी के एक चक्र का केंद्र है जो उपर्युक्त वृतों को बाहरी रूप से छूता है. यह दिया गया है ∠XYZ=90°, r का मान ज्ञात करें.
(a) 13 cm
(b) 6 cm
(c) 9 cm
(d) 8 cm
Q6.I is the incentre of a triangle ABC. If ∠ABC = 65° and ∠ACB = 55°, then the value of ∠BIC is
I, ∆ABC का अन्तःकेन्द्र है, If ∠ABC = 65°, ∠ACB = 55°, तो ∠BIC का मान कितना है.
(a) 130°
(b) 120°
(c) 140°
(d) 110°
Q7.If the radii of two circles be 6 cm and 3 cm and the length of the transverse common tangent be 8 cm, then the distance between the two centres is
यदि दो वृत्तों की त्रिज्याएँ 6 सेमी और 3 सेमी हैं तथा तिर्यक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा की लंबाई 8 सेमी है, तो दोनों केन्द्रों के बीच की दूरी है?
(a) √145 cm
(b) √140 cm
(c) √150 cm
(d) √135 cm
Q8.The ratio between the number of sides of two regular polygons is 1 : 2 and the ratio between their interior angles is 2 : 3. The number of sides of these polygons is respectively
दो समबहुभुजों की भुजाओं की संख्या के मध्य अनुपात 1 : 2 और उनके अंत: कोणों का अनुपात 2 : 3 है। इन बहुभुजों की भुजाओं की संख्या क्रमश: है:
(a) 6, 12
(b) 5, 10
(c) 4, 8
(d) 7, 14
Q9.Two posts are x metres apart and the height of one is double that of the other. If from the mid-point of the line joining their feet, an observer finds the angular elevations of their tops to be complementary, then the height (in metres) of the shorter post is
दो पोस्ट x मीटर की दुरी पर हैं और एक की ऊंचाई दूसरे की तुलना में दोगुनी है. यदि उनके आधार को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु से, एक पर्यवेक्षक के लिए पोस्ट के शीर्षों की कोणीय ऊंचाई पूरक है, तो छोटे पोस्ट की ऊंचाई कितनी (मीटर में) है?
(a) x/(2√2)
(b)x/4
(c) x√2
(d)x/√2
Q10.If θ is a positive acute angle and tan2θ tan3θ=1, then the value of (2 cos² 5θ/2-1) is
यदि θ एक सकारात्मक न्यून कोण है और tan2θ tan3θ = 1 है, तो (2 cos² 5θ/2-1) का मान ज्ञात करें.
(a) -1/2
(b) 1
(c) 0
(d) 1/2
Q11.If sin 17°=x/y, then the value of (sec17°-sin73°) is
यदि sin 17°=x/y, तो (sec17°-sin73°) का मान ज्ञात करें.
(a) y²/(x√(y²-x² ))
(b) x²/(y√(y²-x² ))
(c) x²/(y√(x²-y² ))
(d) y²/(y√(x²-y² ))
Q12.In a right-angled triangle XYZ, right-angled at Y, if XY =2√6 and XZ – YZ = 2, then secX+tanX is
एक समकोण ट्रिभुज XYZ में, Y पर समकोण, यदि XY =2√6 और XZ – YZ = 2, तो secX+tanX का मान ज्ञात करें.
(a) 1/√6
(b) √6
(c) 2√6
(d) √6/2
Q13. The value of (sin² 25° + sin² 65°) is:
(sin² 25° + sin² 65°) का मान कितना होगा:
(a) √3/2
(b) 1
(c) 0
(d) 2/√3
Q14.An aeroplane when flying at a height of 5000 m from the ground passes vertically above another aeroplane at an instant, when the angles of elevation of the two aeroplanes from the same point on the ground are 60° and 45° respectively. The vertical distance between the aeroplanes at that instant is
जमीन से 5000 मीटर की ऊंचाई पर उड़ने वाला एक विमान दूसरे विमान के ठीक ऊपर लंबवत रूप से गुजरता है तब समान बिंदु से दोनों विमानों के उन्नयन कोण क्रमशः 60 डिग्री और 45 डिग्री हैं. उस समय में दोनों विमानों के बीच की लंबवत दूरी कितनी है?
(a) 5000(√3-1) m
(b) 5000(3-√3) m
(c) 5000(1-1/√3) m
(d) 4500 m
Q15.The angles of a triangle are in Arithmetic Progression. The ratio of the least angle in degrees to the number of radians in the greatest angle is 60 : π . The angles in degrees are
एक त्रिकोण के कोण अंकगणितीय प्रगति में हैं. सबसे बड़ी कोण में रेडियंस की संख्या की डिग्री में कम से कम कोण का अनुपात 60: π है. डिग्री में कोण हैं?
(a) 30°, 60°, 90°
(b) 35°, 50°, 90°
(c) 40°, 50°, 90°
(d) 40°, 55°, 85°
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