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Q1. The height of a right circular cone and the radius of its circular base are respectively 9 cm and 3 cm. The cone is cut by a plane parallel to its base so as to divide it into two parts. The volume of the frustum (i.e., the lower part) of the cone is 44 cubic cm. The radius of the upper circular surface of the frustum (take π = 22/7) is:
एक लंबवृत्तीय शंकु की ऊंचाई और इसके वृताकार आधार की त्रिज्या क्रमश: 9 सेमी और 3 सेमी है. शंकु को इसके आधार के समानांतर तल द्वारा काटा जाता है ताकि इसे दो हिस्सों में विभाजित किया जा सके. शंकु के निचले भाग, छिन्नक का आयतन (यानी, निचला भाग) 44 घन सेमी है. ऊपरी वृताकार सतह की त्रिज्या कितनी है?(π = 22/7)
(a) ∛12 cm
(b) ∛13 cm
(c) √13 cm
(d) ∛20 cm
Q2. A solid cylinder has total surface area of 462 sq. cm. Curved surface area is 1/3rd of its total surface area. The volume of the cylinder is:
एक ठोस सिलेंडर का कुल सतह क्षेत्रफल 462 वर्ग सेमी है. वक्र प्रष्ठ क्षेत्रफल कुल सतह क्षेत्रफल का 1/3 है. सिलेंडर का आयतन कितना है?
(a) 530 cm³
(b) 536 cm³
(c) 539 cm³
(d) 545 cm³
Q3. A solid is hemispherical at the bottom and conical above. If the surface areas of the two parts are equal, then the ratio of radius and height of its conical part is:
एक ठोस नीचे से अर्धगोलाकार और ऊपर से शंक्वाकार है. यदि दो भागों का सतह क्षेत्रफल बराबर हैं, तो त्रिज्या और शंक्वाकार भाग की ऊंचाई का अनुपात कितना है
(a) 1 : 3
(b) 1 : 1
(c) √3 : 1
(d) 1 : √3
Q4. From a right circular cylinder of radius 10 cm and height 21 cm, a right circular cone of same base–radius is removed. If the volume of the remaining portion is 4400 cm³ then the height of the removed cone is: (take π = 22/7)
त्रिज्या 10 सेमी और ऊंचाई 21 सेमी वाले एक लंब वृत्तीय बेलन से, समान आधार-त्रिज्या का लंब वृत्तीय शंकु हटा दिया जाता है. यदि शेष भाग का आयतन 4400 सेमी³ है तो हटाए गए शंकु की ऊंचाई कितनी है?( π = 22/7)
(a) 15 cm
(b) 18 cm
(c) 21 cm
(d) 24 cm
Q5. A right circular cylinder and a cone have equal base radius and equal heights. If their curved surfaces are in the ratio 8 : 5, then the radius of the base to the height are in the ratio:
एक लंब वृत्तीय सिलेंडर और शंकु की आधार की त्रिज्या और ऊंचाई बराबर है. यदि उनके वक्र प्रष्ठ का अनुपात 8: 5 हैं, तो आधार की त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात कितना हैं.
(a) 2 : 3
(b) 4 : 3
(c) 3 : 4
(d) 3 : 2
Q6. The curved surface area of a cylindrical pillar is 264 sq.m. and its volume is 924 cu.m. The ratio of its diameter to height is:
एक बेलनाकार स्तंभ का वक्र प्रष्ठ क्षेत्रफल 264 वर्ग मीटर है. और इसका आयतन 924 घन मीटर है इसके व्यास का ऊंचाई से अनुपात कितना है:
(a) 3 : 7
(b) 7 : 3
(c) 6 : 7
(d) 7 : 6
Q7. There is a pyramid on a base which is a regular hexagon of side 2a cm. If every slant edge of this pyramid is of length 5a/2 cm, then the volume of this pyramid is:
2a सेमी भुजा वाले एक नियमित षट्भुज आधार पर एक पिरामिड है. यदि इस पिरामिड की प्रत्येक तिर्यक भुजा की लंबाई 5a/2 सेमी है, तो इस पिरामिड का आयतन कितना है:
(a) 3a³cm³
(b) 3√2a³cm³
(c) 3√3a³cm³
(d) 6a³cm³
Q8. The base of a right prism is an equilateral triangle of area 173 cm² and the volume of the prism is 10380 cm³. The area of the lateral surface of the prism is use (√3 = 1.73)
लंब प्रिज्म का आधार 173 सेमी² क्षेत्रफल का एक समभुज त्रिकोण है और प्रिज्म का आयतन 10380 सेमी³ है. प्रिज्म का पार्श्व प्रष्ठीय क्षेत्रफल कितना है (√3 = 1.73)
(a) 1200 cm²
(b) 2400 cm²
(c) 3600 cm²
(d) 4380 cm²
Q9. The height of a cone is 40 cm. The cone is cut parallel to its base such that the volume of the small cone is 1/64 of the cone. Find at which height from base the cone is cut?
शंकु की ऊंचाई 40 सेमी है. शंकु को इसके आधार के समानांतर इस प्रकार काटा जाता है कि छोटे शंकु का आयतन शंकु का 1/64 होता है. शंकु को आधार से कितनी ऊंचाई पर काटा जाता है?
(a) 20 cm
(b) 30 cm
(c) 25 cm
(d) 22.5 cm
Q10. A cube of side 8 metre is reduced 3 times in the ratio 2 : 1. The area of one face fo the reduced cube to that of the original cube is in the ratio:
8 मीटर भुजा के एक घन को 2:1 के अनुपात में 3 गुना कम किया जाता है. कम किये गये घन के एक प्रष्ठ का वास्तविक प्रष्ठ से अनुपात कितना है:
(a) 1 : 4
(b) 1 : 8
(c) 1 : 16
(d) 1 : 64
Q11. The volume of the largest cylinder formed, when a rectangular sheet of paper of size 22 cm × 15 cm is rolled along its larger side, is (use π = 22/7):
22 सेमी × 15 सेमी आकार के पेपर की एक आयताकार शीट को इसकी बड़ी भुजा से लपेटकर बने सबसे बड़े सिलेंडर का आयतन कितना होगा (π = 22/7)
(a) 288.75 cm³
(b) 577.50 cm³
(c) 866.25 cm³
(d) 1155.00 cm³
Q12. The height of a right prism with a square base is 15 cm. If the area of the total surfaces of the prism is 608 sq.cm, its volume is:
एक वर्गाकार आधार वाले के लम्ब प्रिजम की ऊंचाई 15 सेमी है.यदि प्रिज्म का कुल सतह क्षेत्रफल 608 वर्गमीटर है, तो इसका आयतन है
(a) 910 cm³
(b) 920 cm³
(c) 960 cm³
(d) 980 cm³
Q13. The internal radius and thickness of a hallow metallic pipe are 24 cm and 1 cm respectively. It is melted and recast into a solid-cylinder of equal length. The diameter of the solid cylinder will be:
एक खोखले धातु के पाइप की आंतरिक त्रिज्या और मोटाई क्रमश: 24 सेमी और 1 सेमी है. इसे पिघलाया जाता है और समान लंबाई के एक ठोस सिलेंडर में पुननिर्मित किया जाता है. ठोस सिलेंडर का व्यास कितना होगा:
(a) 7 cm
(b) 14 cm
(c) 16 cm
(d) 18 cm
Q14. The radius of the base of a right circular cone is doubled. To keep the volume fixed, the height of the cone will be
एक लंब वृत्तीय शंकु के आधार की त्रिज्या दोगुना हो जाती है. आयतन समान रखने के लिए, शंकु की ऊंचाई क्या होगी
(a) One-fourth of the previous height
(b) 1/√2 times of the previous height
(c) half of the previous height
(d) one-third of the previous height
Q15. If a cube maximum possible volume is cut off from a solid sphere of diameter d, then the volume of the remaining (waste) material of the sphere would be equal to:
यदि व्यास d के एक ठोस गोले का घन अधिकतम संभव आयतन काटा जाता है, तो गोले की शेष (अपशिष्ट) सामग्री का आयतन कितना होगा?
(a) d³/3 (π-d/2)
(b) d³/3 (π/2-1/√3)
(c) d²/4 (√2-π)
(d) None of these
Q1. The height of a right circular cone and the radius of its circular base are respectively 9 cm and 3 cm. The cone is cut by a plane parallel to its base so as to divide it into two parts. The volume of the frustum (i.e., the lower part) of the cone is 44 cubic cm. The radius of the upper circular surface of the frustum (take π = 22/7) is:
एक लंबवृत्तीय शंकु की ऊंचाई और इसके वृताकार आधार की त्रिज्या क्रमश: 9 सेमी और 3 सेमी है. शंकु को इसके आधार के समानांतर तल द्वारा काटा जाता है ताकि इसे दो हिस्सों में विभाजित किया जा सके. शंकु के निचले भाग, छिन्नक का आयतन (यानी, निचला भाग) 44 घन सेमी है. ऊपरी वृताकार सतह की त्रिज्या कितनी है?(π = 22/7)
(a) ∛12 cm
(b) ∛13 cm
(c) √13 cm
(d) ∛20 cm
Q2. A solid cylinder has total surface area of 462 sq. cm. Curved surface area is 1/3rd of its total surface area. The volume of the cylinder is:
एक ठोस सिलेंडर का कुल सतह क्षेत्रफल 462 वर्ग सेमी है. वक्र प्रष्ठ क्षेत्रफल कुल सतह क्षेत्रफल का 1/3 है. सिलेंडर का आयतन कितना है?
(a) 530 cm³
(b) 536 cm³
(c) 539 cm³
(d) 545 cm³
Q3. A solid is hemispherical at the bottom and conical above. If the surface areas of the two parts are equal, then the ratio of radius and height of its conical part is:
एक ठोस नीचे से अर्धगोलाकार और ऊपर से शंक्वाकार है. यदि दो भागों का सतह क्षेत्रफल बराबर हैं, तो त्रिज्या और शंक्वाकार भाग की ऊंचाई का अनुपात कितना है
(a) 1 : 3
(b) 1 : 1
(c) √3 : 1
(d) 1 : √3
Q4. From a right circular cylinder of radius 10 cm and height 21 cm, a right circular cone of same base–radius is removed. If the volume of the remaining portion is 4400 cm³ then the height of the removed cone is: (take π = 22/7)
त्रिज्या 10 सेमी और ऊंचाई 21 सेमी वाले एक लंब वृत्तीय बेलन से, समान आधार-त्रिज्या का लंब वृत्तीय शंकु हटा दिया जाता है. यदि शेष भाग का आयतन 4400 सेमी³ है तो हटाए गए शंकु की ऊंचाई कितनी है?( π = 22/7)
(a) 15 cm
(b) 18 cm
(c) 21 cm
(d) 24 cm
Q5. A right circular cylinder and a cone have equal base radius and equal heights. If their curved surfaces are in the ratio 8 : 5, then the radius of the base to the height are in the ratio:
एक लंब वृत्तीय सिलेंडर और शंकु की आधार की त्रिज्या और ऊंचाई बराबर है. यदि उनके वक्र प्रष्ठ का अनुपात 8: 5 हैं, तो आधार की त्रिज्या और ऊंचाई का अनुपात कितना हैं.
(a) 2 : 3
(b) 4 : 3
(c) 3 : 4
(d) 3 : 2
Q6. The curved surface area of a cylindrical pillar is 264 sq.m. and its volume is 924 cu.m. The ratio of its diameter to height is:
एक बेलनाकार स्तंभ का वक्र प्रष्ठ क्षेत्रफल 264 वर्ग मीटर है. और इसका आयतन 924 घन मीटर है इसके व्यास का ऊंचाई से अनुपात कितना है:
(a) 3 : 7
(b) 7 : 3
(c) 6 : 7
(d) 7 : 6
Q7. There is a pyramid on a base which is a regular hexagon of side 2a cm. If every slant edge of this pyramid is of length 5a/2 cm, then the volume of this pyramid is:
2a सेमी भुजा वाले एक नियमित षट्भुज आधार पर एक पिरामिड है. यदि इस पिरामिड की प्रत्येक तिर्यक भुजा की लंबाई 5a/2 सेमी है, तो इस पिरामिड का आयतन कितना है:
(a) 3a³cm³
(b) 3√2a³cm³
(c) 3√3a³cm³
(d) 6a³cm³
Q8. The base of a right prism is an equilateral triangle of area 173 cm² and the volume of the prism is 10380 cm³. The area of the lateral surface of the prism is use (√3 = 1.73)
लंब प्रिज्म का आधार 173 सेमी² क्षेत्रफल का एक समभुज त्रिकोण है और प्रिज्म का आयतन 10380 सेमी³ है. प्रिज्म का पार्श्व प्रष्ठीय क्षेत्रफल कितना है (√3 = 1.73)
(a) 1200 cm²
(b) 2400 cm²
(c) 3600 cm²
(d) 4380 cm²
Q9. The height of a cone is 40 cm. The cone is cut parallel to its base such that the volume of the small cone is 1/64 of the cone. Find at which height from base the cone is cut?
शंकु की ऊंचाई 40 सेमी है. शंकु को इसके आधार के समानांतर इस प्रकार काटा जाता है कि छोटे शंकु का आयतन शंकु का 1/64 होता है. शंकु को आधार से कितनी ऊंचाई पर काटा जाता है?
(a) 20 cm
(b) 30 cm
(c) 25 cm
(d) 22.5 cm
Q10. A cube of side 8 metre is reduced 3 times in the ratio 2 : 1. The area of one face fo the reduced cube to that of the original cube is in the ratio:
8 मीटर भुजा के एक घन को 2:1 के अनुपात में 3 गुना कम किया जाता है. कम किये गये घन के एक प्रष्ठ का वास्तविक प्रष्ठ से अनुपात कितना है:
(a) 1 : 4
(b) 1 : 8
(c) 1 : 16
(d) 1 : 64
Q11. The volume of the largest cylinder formed, when a rectangular sheet of paper of size 22 cm × 15 cm is rolled along its larger side, is (use π = 22/7):
22 सेमी × 15 सेमी आकार के पेपर की एक आयताकार शीट को इसकी बड़ी भुजा से लपेटकर बने सबसे बड़े सिलेंडर का आयतन कितना होगा (π = 22/7)
(a) 288.75 cm³
(b) 577.50 cm³
(c) 866.25 cm³
(d) 1155.00 cm³
Q12. The height of a right prism with a square base is 15 cm. If the area of the total surfaces of the prism is 608 sq.cm, its volume is:
एक वर्गाकार आधार वाले के लम्ब प्रिजम की ऊंचाई 15 सेमी है.यदि प्रिज्म का कुल सतह क्षेत्रफल 608 वर्गमीटर है, तो इसका आयतन है
(a) 910 cm³
(b) 920 cm³
(c) 960 cm³
(d) 980 cm³
Q13. The internal radius and thickness of a hallow metallic pipe are 24 cm and 1 cm respectively. It is melted and recast into a solid-cylinder of equal length. The diameter of the solid cylinder will be:
एक खोखले धातु के पाइप की आंतरिक त्रिज्या और मोटाई क्रमश: 24 सेमी और 1 सेमी है. इसे पिघलाया जाता है और समान लंबाई के एक ठोस सिलेंडर में पुननिर्मित किया जाता है. ठोस सिलेंडर का व्यास कितना होगा:
(a) 7 cm
(b) 14 cm
(c) 16 cm
(d) 18 cm
Q14. The radius of the base of a right circular cone is doubled. To keep the volume fixed, the height of the cone will be
एक लंब वृत्तीय शंकु के आधार की त्रिज्या दोगुना हो जाती है. आयतन समान रखने के लिए, शंकु की ऊंचाई क्या होगी
(a) One-fourth of the previous height
(b) 1/√2 times of the previous height
(c) half of the previous height
(d) one-third of the previous height
Q15. If a cube maximum possible volume is cut off from a solid sphere of diameter d, then the volume of the remaining (waste) material of the sphere would be equal to:
यदि व्यास d के एक ठोस गोले का घन अधिकतम संभव आयतन काटा जाता है, तो गोले की शेष (अपशिष्ट) सामग्री का आयतन कितना होगा?
(a) d³/3 (π-d/2)
(b) d³/3 (π/2-1/√3)
(c) d²/4 (√2-π)
(d) None of these
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